Absolwentka Warszawskiej Akademii Muzycznej im. F. Chopina. Jako stypendystka Ministerstwa Kultury i Sztuki uczestniczyła w wielu międzynarodowych konkursach i kursach harfowych we Francji, Niemczech, Czechosłowacji i we Włoszech.
Od wielu lat prowadzi aktywną działalność koncertową jako solistka i kameralistka. Ma w repertuarze kilkanaście koncertów solowych. Wiele z nich wykonała po raz pierwszy w Polsce. Warto wymienić koncert Tadeusza Paciorkiewicza, koncerty Piotra Mossa: „Espressioni Varianti”, „Remenances” i „Voyage” na dwie harfy i orkiestrę, Mikołaja Hertela „Primavera”, i „Athos” – koncerty na harfę i smyczki, J. M. Jarre „Koncert w Chinach” (opracowanie A. Marko), Marcela Grandjany „Arię w stylu klasycznym”, Stanisława Moryty „Koncert na perkusję i harfę” (wraz ze Stanisławem Skoczyńskim), koncert na obój i harfę Witolda Lutosławskiego (z Mariuszem Pędziałkiem), również w wersji na flet i harfę, „Muzykę na flet i harfę„ Jerzego Maksymiuka I koncert podwójny Marty Ptaszyńskiej (wszystkie wraz z Jadwigą Kotnowską), koncert na harfę Bogusława Schaeffera, Piotra Mossa „Cinq pieces” na flet, harfę i smyczki, Andrzeja Panufnika „Sinfonię concertante” (wraz z Łukaszem Długoszem).
Jako kameralistka występuje w duetach z fletem, obojem, sopranem, na dwie harfy, z perkusją i w Warszawskim Kwartecie Harfowym.
Wiele uwagi poświęca prawykonaniom muzyki współczesnej biorąc udział w takich festiwalach jak: Warszawska Jesień, Forum Młodych Kompozytorów, Poznańska Wiosna Muzyczna, Festiwal Polskiej Muzyki Współczesnej we Wrocławiu, Festiwal Muzyczny Polskiego Radia, Muzyczny Festiwal w Łańcucie, Warszawskie Spotkania Muzyczne i w wielu innych.
Anna Sikorzak-Olek dokonała wielu nagrań archiwalnych dla Polskiego Radia i Telewizji (m. in. koncert W. A. Mozarta i recital z flecistą Kazimierzem Moszyńskim). Nagrywa również muzykę filmową i teatralną Zbigniewa Preisnera, Macieja Małeckiego, Pawła Szymańskiego, Piotra Mossa, Stanisława Radwana, Jana A. P. Kaczmarka, Michała Lorenca, Krzesimira Dębskiego, Pawła Mykietyna, Marcina Zalewskiego i wielu innych. Współpracuje z Wojciechem Borkowskim, Krzesimirem Dębskim, Krzysztofem Herdzinem w nagraniach i koncertach muzyki rozrywkowej. Brała udział w nagraniu płyty jazzowej Andrzeja Jagodzińskiego i Henryka Miśkiewicza, jak również w projekcie nagrania utworów A. Piazzoli w aranżacji Andrzeja Jagodzińskiego dla Jadwigi Kotnowskiej.
Ma w swoim dorobku kilkadziesiąt płyt. Można wymienić m.in. recital z flecistą Kazimierzem Moszyńskim (DUX), muzykę kameralną na harfę Grażyny Bacewicz, płytę z koncertami harfowymi XX wieku nagraną z orkiestrą Amadeus pod batutą Agnieszki Duczmal (DUX), Ernesta Blocha z flecistką Katherine DeJongh, „Souvenir” Beliebte Stucke fur Violine und Harfe z Jarosławem Olek, Sinfonię Concertante A. Panufnika na flety i harfę a Ł. Długoszem, płyty z muzyką Zbigniewa Preisnera: „Trzy Kolory”, „Kolędy na koniec wieku”, „Requiem” i wiele innych, „Zaratrusta” Pawła Szymańskiego, podwójny album z polskimi koncertami harfowymi B.Schaeffera, A.Tansman, P.Mossa, J.Maksymiuka, M. Popławskiego i T. Paciorkiewicza (DUX), nominowane do nagrody „Fryderyki”: „Osjan” i koncert St. Moryty, a także nominowaną do nagrody ICMA 2018 płytę autorską Michała Travlos nagraną z flecistką Iwoną Glinką-Travlos.
Trzydzieści lat przy harfie, to więcej niż połowa życia. Harfa dała mi radość obcowania z muzyką i ze wspaniałymi ludźmi: pedagogami, kompozytorami, dyrygentami, muzykami i aktorami. Wiele się mogłam od nich nauczyć i nadal się uczę. Jestem wdzięczna moim pedagogom – prof. Krystynie Zabieglińskiej i prof. Urszuli Mazurek za wiarę we mnie i przygotowanie, które daje mi siłę do grania i do uczenia kolejnych harfistów. To dług, który staram się zwrócić. Dzięki muzyce wciąż żywe są kontakty z moimi przyjaciółmi z Filharmonii Olsztyńskiej, gdzie grałam przez 10 lat. Równie bliski jest mi NOSPR. Tam nauczyłam się rzetelnej pracy i miałam szczęście poznać największą światową literaturę pod batutą wspaniałych dyrygentów.
Wydaje się, że Anna Sikorzak-Olek ma niewiele wolnego czasu, ale mimo wszystko w jej życiu znalazło się również miejsce na kolejną pasję: irysy, które maluje od lat.